投诉受理后等待的时间主要取决于投诉的性质、复杂程度以及处理部门的工作效率。以下是相关法律规定及处理时限：
一般规定
市场监督管理部门或其他有关行政部门应当自收到投诉之日起 七个工作日内作出受理或者不予受理的决定，并告知投诉人。
特殊情况
如果投诉案件复杂或涉及多个部门协调处理，处理时间可能会延长。
处理部门的工作效率也会影响处理时间，效率高的部门可能会缩短处理时间。
投诉处理完毕时间
投诉处理机构对受理的投诉应当自受理之日起 60日内处理完毕。如果不能在规定的60日内处理完毕，经本级投诉处理机构负责人批准可以适当延长，并告知投诉人延期理由。
不予受理的情况
投诉不符合一定条件时，如没有明确的被投诉方、经营者之间已达成和解协议等，市场监督管理部门可以不予受理，并出具不予受理的函件。
建议
投诉人应尽量提供清晰、充分的证据和材料，以便加快投诉处理速度。
如果投诉处理进度缓慢，投诉人可以联系处理部门了解具体情况，并催促其尽快处理。