管警察的部门主要是 公安局和行政监察机关。具体来说：
公安局
公安局是主管公安工作的政府下设职能部门，负责在本行政区域内维护国家安全和社会治安秩序。
公安部在国务院领导下，主管全国的公安工作，是全国公安工作的领导、指挥机关。
县级以上地方人民政府公安机关，在本级人民政府领导下，负责本行政区域的公安工作，是本行政区域公安工作的领导、指挥机关。
行政监察机关
行政监察机关负责监督警察部门，确保其公正执法和维护社会秩序。
人民检察院也是负责监督警察部门的机构，独立行使检察权和监察职责。
综上所述，警察由公安局部门管理，同时受到行政监察机关和人民检察院的监督。