告诉才处理的案件：
这类案件是指被害人直接向法院提起诉讼的案件，而不是由检察机关代表国家向法院提起公诉的案件。
被害人有证据证明的轻微刑事案件：
这类案件虽然涉及犯罪行为，但由于其性质轻微，被害人又有证据证明，因此可以不通过公诉程序，而由被害人自行提起诉讼。
被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件：
在这种情况下，如果被害人能够提供充分证据证明被告人的犯罪行为应当受到法律追究，但公安机关或人民检察院未予追究，则这些案件也不会被公诉。
情节显著轻微、危害不大的案件：
如果案件情节轻微到不认为是犯罪的程度，或者危害不大，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，这些案件不会受到公诉。
犯罪已过追诉时效期限的案件：
根据《刑法》的规定，某些犯罪行为在特定时间内未被发现或起诉，则超过这个时间后不能再追究其刑事责任，因此这些案件也不会被公诉。
经特赦令免除刑罚的案件：
如果犯罪嫌疑人或被告人因特赦令被免除刑罚，则不会受到公诉。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的案件：
在犯罪嫌疑人或被告人死亡的情况下，由于无法对其进行刑事追究，因此这些案件也不会被公诉。
其他法律规定免予追究刑事责任的案件：
除了上述情形外，如果其他法律明确规定免予追究刑事责任，则相关案件也不会被公诉。
综上所述，这些情况由于各种原因不会受到公诉，包括被害人的选择、案件的严重程度、法律规定等。需要注意的是，具体情况需结合案件详细情况和相关法律条文进行判断。