如果身份证丢失了，可以采取以下几种方法上网：
使用临时身份证
身份证丢失后，可以先到当地公安机关办理临时身份证，临时身份证具有与正式身份证同等的法律效力，但有效期为三个月。
持临时身份证到网吧上网，一些网吧可能会要求出示其他身份证件，如驾驶证、学生证等，以辅助验证身份。
使用其他有效证件
如果身边有其他能够证明身份的有效证件，如驾驶证、学生证、居民户口本、带照片的居民居住证、护照、社会保障卡等，也可以用于网吧上网。
借用他人身份证
可以尝试到熟悉的网吧，请求老板使用其他人的身份证进行上网登记。不过，这种方法可能存在一定的安全隐患，且不是所有网吧都允许这样做。
使用手机实名认证
部分网吧可能接受通过手机实名认证进行上网，具体操作步骤可能因地区和网吧而异。需要确保手机实名认证信息准确无误，并且能够通过网吧的验证系统。
使用网络身份证（网证）
某些地区可能已经推出了网络身份证（网证），可以通过支付宝或微信等应用程序生成并扫描相关二维码实现无需携带身份证上网。具体操作方法可以参考当地公安机关或相关服务平台的指引。
选择其他上网方式
如果上述方法都不适用，可以选择在家中或其他不需要身份证的场所使用电脑上网。
建议优先选择使用临时身份证或手机实名认证等官方认可的方法，以确保合法合规且安全上网。