用人单位在以下情况下辞退员工需要支付经济补偿或赔偿金：
违法解除劳动合同：
用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同的，需要按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
协商一致解除：
用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，用人单位需要按照工作年限支付经济补偿金。
无过失性辞退：
劳动者被无过失性辞退的，无论工作多久都有经济补偿金。
经济性裁员：
用人单位因经营不善或其他原因进行经济性裁员时，需要支付经济补偿金，补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。
劳动合同到期不续签：
劳动合同到期，用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金，工作1年支付1个月工资。
用人单位提前解散：
用人单位决定提前解散的，劳动合同终止，应当向劳动者支付经济补偿。
劳动者存在法定过错：
劳动者如果存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等），用人单位依据该规定对劳动者做出辞退的，不需要支付赔偿金或者经济补偿。
具体赔偿标准
经济补偿：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：违法解除劳动合同的，按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
建议
用人单位在辞退员工时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，合法合规地进行解除或终止劳动合同，以避免支付不必要的赔偿金。
劳动者在面临被辞退时，应仔细了解自身权益，必要时可咨询专业律师或相关机构，维护自身合法权益。