发票丢失后退款的处理方法如下：
协商与辅助证据
首先尝试与对方协商，如果协商无果，可以寻找辅助证据来证明购买行为，从而主张退货或退款。
登报声明
发票遗失需要登报声明作废，以防止他人冒用。具体步骤可能因地区和具体情况而异，建议联系当地报社或相关机构了解详细流程。
报告税务机关
纳税人发生发票丢失、被盗等情况时，应于当日书面报告主管税务机关，并在报刊和电视等传播媒介上公告声明作废，接受税务机关的处罚。
补办发票复印件
可以尝试补办发票复印件，并加盖医院或相关机构的印章，以证明其与原件相同。
获取证明文件
根据具体情况，可能需要从税务局或相关机构获取《关于增值税普通发票遗失的情况说明》或《发票挂失/损坏报告表》等证明文件。
办理退费手续
携带相关证明文件到原收费处或相关部门办理退费手续。具体流程可能因机构和情况而异，建议提前咨询相关机构。
法律途径
如果遇到拒绝退款的情况，可以通过法律途径解决，例如向消费者协会或相关监管部门投诉。
建议
及时行动：一旦发现发票丢失，应尽快采取行动，避免错过办理时限。
妥善保存：平时应注意保存发票存根或其他相关证明文件，以备不时之需。
咨询专业人士：在处理复杂情况时，建议咨询专业律师或相关机构，以确保自身权益得到充分保障。