企业让员工拿发票来抵工资的原因主要有以下几点：
减少个人所得税：
通过发票报销的方式，员工可以将部分工资以费用形式报销，从而降低个人所得税的缴纳基数。这样，员工到手的工资会减少，但总体税负可能会因为较低的税率而降低。
降低社保成本：
企业通过发票报销的方式，可以将部分工资作为费用处理，从而降低企业需要缴纳的社会保险费用。因为社保费用通常与工资总额挂钩，工资总额降低意味着社保费用也会相应减少。
避税：
企业通过发票报销的方式，可以将部分工资作为企业成本，从而降低税前应税利润，减少企业所得税的缴纳。同时，员工通过发票报销也可以减少个人所得税的缴纳。
留住人才：
企业通过提供发票报销的机会，可以吸引员工，尤其是那些希望减少税负的高收入员工。
然而，这种做法存在一定的风险和隐患：
税务风险：
发票报销需要符合相关税法规定，如果发票不真实或不符合规定，可能会导致企业和个人被税务机关处罚，包括补税、罚款和滞纳金。
财务风险：
长期通过发票报销来避税，可能会导致企业财务费用异常，引起税务机关的注意和稽查。此外，虚开增值税发票等行为还可能涉及刑事责任。
员工信任问题：
员工可能会对企业的诚信产生质疑，影响员工的工作积极性和忠诚度。
因此，虽然拿发票抵工资可能在短期内为企业和个人带来一定的利益，但长期来看，这种做法存在较大的税务和财务风险，企业应当谨慎操作，避免因违规操作而带来的不良后果。