出公函可能会产生以下后果：
影响法院裁判
单位在检察机关办案或人民法院审理期间，只能作为证人提供证据，超出证人证言范围向法院出公函对量刑轻重提出意见是不可取的。这种行为可能会被视为对法院裁判的不当干预，影响法院依法独立公正行使审判权。
法律责任
行政机关单位向法院出公函求情可能涉嫌影响法院依法独立公正行使审判权。如果公函内容失实，还可能涉嫌伪造证据，需要追究单位领导的刑事责任。
法律效力
公函具有法律效力，但其权威性和效力取决于发出机构的权威性和合法性，以及公函内容的合法性和合理性。如果公函内容违法或不合理，其效力可能会被削弱或撤销。
通知与证明作用
公函可以作为机构之间或个人之间相互通知的方式，也可以作为法律文件的证明，如公证书、法院传票等。
约束力
某些公函，如政府机构发出的公函，可以对公民和企业具有一定的约束力。
综上所述，出公函需要谨慎处理，确保其内容合法、合理，并符合相关法律法规的规定，以避免可能产生的法律后果。