根据您的问题，如果您和台湾配偶面临离婚问题，而对方不同意离婚，您可以考虑以下几种方式：
协议离婚
如果双方能够就财产分割、子女抚养权等问题达成一致意见，可以选择协议离婚。
协议离婚需要双方亲自到户籍所在地的民政局办理离婚手续。
诉讼离婚
如果对方不同意离婚，或者无法配合协议离婚，您可以在您户籍所在地的法院提起离婚诉讼。
如果对方在台湾，且您在上海生活工作满一年，您可以在上海法院起诉离婚。
对于长期分居且对方失联的情况，可以通过法院公告送达，进行诉讼离婚。
对于涉及财产分割的问题，大陆和台湾有不同的法律规定，需要根据具体情况处理。
在台湾离婚的判决在大陆同样有效，您可以使用台湾法院的判决书在大陆申请解除婚姻关系。
请注意，离婚案件可能涉及复杂的法律问题，建议咨询有经验的涉外离婚律师，以便更有效地处理离婚事宜。