法制部门在不同层面和部门中有不同的隶属关系：
立法部门
全国人民代表大会及其常务委员会。
地方各级人民代表大会及其常务委员会。
国务院法制局。
司法部门
人民法院。
人民检察院。
公安机关的法制部门，作为公安机关的重要业务部门，负责各类案件的审核、行政复议、行政诉讼等。
政府法制部门
各级政府的法制办公室（简称法制办），负责本级政府的法制工作。
总结：
法制部门在立法、司法和政府三个层面都有相应的隶属关系，具体归属需根据具体部门和层级进行判断。例如，公安机关的法制部门隶属于公安机关，而政府法制办公室则隶属于各级政府。